Để phận tích thành nhân tử cho các biểu thức trên, ta sẽ làm từng phần như sau:

### a) \( x^2 - 7 \)

Biểu thức này có thể được viết thành dạng hiệu của hai bình phương:
\[
x^2 - 7 = x^2 - \sqrt{7}^2 = (x - \sqrt{7})(x + \sqrt{7})
\]

### b) \( x^2 - 2\sqrt{2}x + 2 \)

Đây là một biểu thức dạng bậc hai. Ta có thể sử dụng công thức hoàn thành bình phương:
\[
x^2 - 2\sqrt{2}x + 2 = (x - \sqrt{2})^2
\]

### c) \( x^2 + 2\sqrt{13}x + 13 \)

Tương tự như phần b), ta cũng hoàn thành bình phương:
\[
x^2 + 2\sqrt{13}x + 13 = (x + \sqrt{13})^2
\]

Tóm lại, kết quả phân tích thành nhân tử cho các biểu thức là:

a) \( (x - \sqrt{7})(x + \sqrt{7}) \)

b) \( (x - \sqrt{2})^2 \)

c) \( (x + \sqrt{13})^2 \)