Phương trình bạn đã đưa ra là:

\[
-2x + 5y = 1
\]

Để tìm nghiệm tổng quát của phương trình này, chúng ta có thể giải phương trình theo một biến nào đó. Ở đây, tôi sẽ giải theo biến \(y\):

1. Di chuyển \( -2x \) sang bên phải:

\[
5y = 2x + 1
\]

2. Chia cả hai vế cho 5 để tìm \(y\):

\[
y = \frac{2}{5}x + \frac{1}{5}
\]

Từ đó, chúng ta có nghiệm tổng quát của phương trình là:

\[
\left( x, \frac{2}{5}x + \frac{1}{5} \right)
\]

Trong đó \(x\) có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong tập số thực. Vậy nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là:

\[
\left( x, \frac{2}{5}x + \frac{1}{5} \right), \text{ với } x \in \mathbb{R}
\]