Để tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác vuông ABC.DEF, ta sử dụng công thức:

\[
V = S_{đáy} \times h
\]

Trong đó:
- \(S_{đáy}\) là diện tích đáy (tam giác vuông ABC).
- \(h\) là chiều cao của lăng trụ (độ dài BE).

### Bước 1: Tính diện tích đáy

Tam giác ABC là tam giác vuông tại A, với các cạnh:
- \(AB = 3 \text{ cm}\)
- \(AC = 2 \text{ cm}\)

Diện tích của tam giác vuông được tính theo công thức:

\[
S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 3 \times 2 = 3 \text{ cm}^2
\]

### Bước 2: Tính thể tích lăng trụ

Chiều cao BE của hình lăng trụ là:

\[
BE = 5 \text{ cm}
\]

Thay vào công thức tính thể tích:

\[
V = S_{đáy} \times h = 3 \text{ cm}^2 \times 5 \text{ cm} = 15 \text{ cm}^3
\]

### Kết luận

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác vuông ABC.DEF là \(15 \text{ cm}^3\).