Để giải quyết bài toán liên quan đến tam giác vuông ABC với góc A bằng 90 độ, chúng ta sẽ làm theo từng trường hợp mà bạn đã đưa ra.

### Trường hợp a:

**Đã cho:**
- AB = 30 cm
- AH = 24 cm (với H là chân đường cao từ A xuống cạnh BC)

**Cách tính:**
1. Sử dụng định lý Pythagore để tìm cạnh AC:
- Gọi BC là cạnh c.
- Áp dụng công thức của đường cao trong tam giác vuông: \( AH = \frac{AB \cdot AC}{BC} \)
- Chúng ta có thể tính để tìm ra cạnh BC.

2. Sử dụng thông tin về diện tích tam giác để tìm BC:
- Diện tích \( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH \)
- Giả sử AC là cạnh mà ta cần tìm, có thể thay cho diện tích để tìm ra BC.

#### Bước 1: Tính BC từ thông tin về AH
- Diện tích từ đường cao:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH
\]

- Giả sử AC là cạnh đối diện với góc B (biết AB = 30):
\[
\frac{1}{2} \cdot 30 \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot 24
\]
- Từ đó suy ra:
\[
30 \cdot AC = BC \cdot 24
\]

#### Bước 2: Lấy BC ra ngoài
- Thay các giá trị vào biểu thức và tìm ra mối quan hệ giữa AC và BC.

3. Tính tỷ số lượng giác:
- Tính sin B và cos B từ các cạnh tam giác.

### Trường hợp b:

**Đã cho:**
- BH = 3,6 cm
- Diện tích tam giác ABC = 10 cm²

1. Tính cạnh AB và BH cho biết AB có thể được tính qua diện tích \( S \) và \( AH \):
- Diện tích tính theo BH:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot BH \cdot AH \rightarrow 10 = \frac{1}{2} \cdot 3,6 \cdot AH
\]
- Giải để tìm AH.

2. Sử dụng phương pháp Tính sin và cos cho góc B và góc C:
- A có thể được tính theo:
\[
\sin B = \frac{AC}{AB}, \cos B = \frac{BH}{AB}
\]
3. Sử dụng các tỷ lệ này để tìm sin B và cos B sau đó, với sin C và cos C có thể tìm bằng công thức Pythagore.

Cuối cùng, hãy ghi nhớ rằng tỷ số lượng giác có thể được lấy từ các công thức trên để tính toán một cách chính xác hơn cho từng góc B và C.

**Lưu ý:** Để hoàn thiện giải toán, bạn sẽ cần thêm các phép toán và có thể là một số công thức dựa trên hình học cơ bản trong tam giác vuông.