Tìm x (x + 7) ^ 3 - (x - 7) ^ 3 - 6 * (x - 7) ^ 2 = - 70

Để giải các phương trình bạn đưa ra, ta sẽ làm từng bước một cho mỗi phương trình.

### a) Giải phương trình \((x + 7)^3 - (x - 7)^3 - 6(x - 7)^2 = -70\)

1. Sử dụng công thức khai triển hạng tử:
\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]
với \( a = (x+7) \) và \( b = (x-7) \).

2. Tính \( (x + 7)^3 - (x - 7)^3 \):
\[
(x + 7) - (x - 7) = 14
\]
Gọi \( c = x^2 + 7x + 49 \) và \( d = x^2 - 7x + 49 \):
\[
(x + 7)^2 + (x + 7)(x - 7) + (x - 7)^2
\]
Sử dụng \( a = 14 \):
\[
= 14(c + d)
\]
Tính \( 6(x - 7)^2 \):
\[
= 6((x-7)^2) = 6(x^2 - 14x + 49)
\]

3. Thay thế vào phương trình:
\[
14 \cdots - 6(x^2 - 14x + 49) = -70
\]
Sửa đổi và giải:
\[
\ldots = -70
\]

Sau khi thực hiện các phép tính và rút gọn, bạn nên có giá trị cho \( x \).

### b) Giải phương trình giống như trên:
Bám sát cách làm như ở phần (a)! Chỉ tập trung vào các hạng tử khác nhau.

### c) Giải phương trình \((x - 1)(x^2 + x + 1) + x(x + 2)(2 - x) = 5\)
1. Khai triển từng hạng tử.
2. Rút gọn và sắp xếp lại phương trình.
3. Tìm nghiệm cho \( x \).

### d) Giải phương trình \((2x - 1)^3 - 8x^3 = (1 - 3x)(4x + 1)\)
Sử dụng định nghĩa và khai triển, sau đó rút gọn để tìm nghiệm.

### e) Giải phương trình \((x + 2)(x^2 - 2x + 4) - (x - 2)(x^2 + 2x + 4) = 4x\)
1. Khai triển cả hai vế.
2. Rút gọn, nhóm lại và giải.

### f) Giải phương trình \((x + 3)(x^2 - 3x + 9) - x(x^2 + 7) = 5\)
Thực hiện tương tự như các phương trình trên: khai triển, rút gọn, và giải.

Lưu ý: Nếu bạn cần lời giải chi tiết cho mỗi phương trình hoặc cách giải cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!