Bây giờ, chúng ta sẽ tính từng biểu thức một.

### 1. Tính biểu thức \((\frac{3}{7})^2 \cdot (-7)^4\)

Trước tiên, tính từng phần:
\[
(\frac{3}{7})^2 = \frac{3^2}{7^2} = \frac{9}{49}
\]
\[
(-7)^4 = 7^4 = 2401 \quad (\text{vì }\ (-7)^4 \text{ là số dương})
\]

Bây giờ nhân lại:
\[
\frac{9}{49} \cdot 2401 = \frac{9 \cdot 2401}{49}
\]
Biến đổi \(2401\):
\[
2401 = 49 \cdot 49
\]
Do đó:
\[
\frac{9 \cdot 2401}{49} = \frac{9 \cdot 49 \cdot 49}{49} = 9 \cdot 49 = 441
\]

Kết quả là:
\[
\boxed{441}
\]

### 2. Tính biểu thức \((-11)^{12} \cdot (\frac{4}{11})^6\)

Trước tiên, tính từng phần:
\[
(-11)^{12} = 11^{12} \quad (\text{vì }\ (-11)^{12} \text{ là số dương})
\]
\[
(\frac{4}{11})^6 = \frac{4^6}{11^6} = \frac{4096}{1771561} \quad (\text{vì } 4^6 = 4096 \text{ và } 11^6 = 1771561)
\]

Bây giờ nhân lại:
\[
11^{12} \cdot \frac{4096}{1771561} = \frac{4096 \cdot 11^{12}}{1771561}
\]

Trong trường hợp này, ta có thể giữ nguyên kết quả hoặc tính gần đúng (nhưng vô cùng lớn).
Kết quả là:
\[
\boxed{\frac{4096 \cdot 11^{12}}{1771561}}
\]

### 3. Tính biểu thức \((-6)^8 \cdot (\frac{5}{7})^7\)

Trước tiên, tính từng phần:
\[
(-6)^8 = 6^8
\]
Vì số mũ chẵn nên:
\[
(-6)^8 = 6^8 = 1679616 \quad (\text{vì } 6^8 = 1679616)
\]
\[
(\frac{5}{7})^7 = \frac{5^7}{7^7} = \frac{78125}{823543} \quad (\text{vì } 5^7 = 78125 \text{ và } 7^7 = 823543)
\]

Bây giờ nhân lại:
\[
1679616 \cdot \frac{78125}{823543}
\]
Tính giá trị:
\[
\frac{1679616 \cdot 78125}{823543}
\]

Kết quả cuối cùng là:
\[
\boxed{\frac{1679616 \cdot 78125}{823543}}
\]

Tóm lại, các kết quả của bạn là:
1. \(441\)
2. \(\frac{4096 \cdot 11^{12}}{1771561}\)
3. \(\frac{1679616 \cdot 78125}{823543}\)