Để tính giá trị của biểu thức \( C \) và \( D \), chúng ta sẽ xử lý từng biểu thức một.

### Tính giá trị biểu thức \( C \)

Biểu thức \( C \) được định nghĩa là:

\[
C = 1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + \ldots + 18 \cdot 19 \cdot 20
\]

Chúng ta có thể nhận thấy rằng mỗi thành phần của biểu thức hình thành từ một chuỗi số theo công thức tổng quát:

\[
n(n+1)(n+2) \text{ với } n = 1, 2, \ldots, 18
\]

Vì vậy, \( C \) có thể được viết lại thành:

\[
C = \sum_{n=1}^{18} n(n+1)(n+2)
\]

Để tính giá trị này, ta sử dụng công thức của \( n(n+1)(n+2) \):

\[
n(n+1)(n+2) = n^3 + 3n^2 + 2n
\]

Thay vào biểu thức của \( C \):

\[
C = \sum_{n=1}^{18} (n^3 + 3n^2 + 2n) = \sum_{n=1}^{18} n^3 + 3\sum_{n=1}^{18} n^2 + 2\sum_{n=1}^{18} n
\]

Áp dụng công thức tổng quát:

- Tổng của \( n \):
\[
\sum_{n=1}^{k} n = \frac{k(k+1)}{2} = \frac{18 \cdot 19}{2} = 171
\]

- Tổng của \( n^2 \):
\[
\sum_{n=1}^{k} n^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6} = \frac{18 \cdot 19 \cdot 37}{6} = 2109
\]

- Tổng của \( n^3 \):
\[
\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left( \frac{k(k+1)}{2} \right)^2 = 171^2 = 29241
\]

Giờ chúng ta thay những giá trị này vào biến thể của \( C \):

\[
C = 29241 + 3 \cdot 2109 + 2 \cdot 171
\]
\[
C = 29241 + 6327 + 342 = 35810
\]

### Tính giá trị biểu thức \( D \)

Biểu thức \( D \) được định nghĩa là:

\[
D = 1 \cdot 99 + 2 \cdot 98 + 3 \cdot 97 + \ldots + 99 \cdot 1
\]

Trong biểu thức này, ta nhận thấy \( D \) có hình thức tổng như sau:

\[
D = \sum_{n=1}^{99} n(100-n)
\]

Sử dụng công thức:

\[
n(100-n) = 100n - n^2
\]

Từ đó, ta có:

\[
D = \sum_{n=1}^{99} (100n - n^2) = 100\sum_{n=1}^{99} n - \sum_{n=1}^{99} n^2
\]

- Tổng của \( n \):
\[
\sum_{n=1}^{99} n = \frac{99 \cdot 100}{2} = 4950
\]

- Tổng của \( n^2 \):
\[
\sum_{n=1}^{99} n^2 = \frac{99 \cdot 100 \cdot 199}{6} = 328350
\]

Giờ chèn các giá trị này vào công thức tính \( D \):

\[
D = 100 \cdot 4950 - 328350
\]
\[
D = 495000 - 328350 = 166650
\]

### Kết luận

- Giá trị của \( C \) là \( 35810 \).
- Giá trị của \( D \) là \( 166650 \).