Hỏi có bao nhiêu bộ đề được thành lập

Để tính số bộ đề có thể được thành lập, ta sẽ sử dụng quy tắc tổ hợp.

Trước tiên, ta cần chọn 3 câu hỏi lý thuyết từ 13 câu hỏi lý thuyết và 2 câu hỏi bài tập từ 7 câu hỏi bài tập.

1. Số cách chọn 3 câu lý thuyết từ 13 câu là:
\[
C(13, 3) = \frac{13!}{3!(13-3)!} = \frac{13!}{3! \cdot 10!} = \frac{13 \cdot 12 \cdot 11}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 286
\]

2. Số cách chọn 2 câu bài tập từ 7 câu là:
\[
C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2! \cdot 5!} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1} = 21
\]

3. Cuối cùng, ta nhân số cách chọn các câu hỏi lại với nhau để tìm tổng số bộ đề:
\[
Số \, bộ \, đề = C(13, 3) \times C(7, 2) = 286 \times 21 = 6006
\]

Vậy có 6006 bộ đề có thể được thành lập.