Tính các biểu thức

Dưới đây là các tính toán cho từng biểu thức:

### a)
\[
(-4)^2 - (-124)^0 \cdot (-3) = 16 - 1 \cdot (-3) = 16 + 3 = 19
\]

### b)
\[
\left( \frac{1}{2} \right)^3 - \left( -\frac{3}{4} \right)^2 + (-1)^{031}
\]
\[
= \frac{1}{8} - \frac{9}{16} + (-1)^0 = \frac{1}{8} - \frac{9}{16} + 1
\]
Quy đồng mẫu:
\[
= \frac{2}{16} - \frac{9}{16} + \frac{16}{16} = \frac{2 - 9 + 16}{16} = \frac{9}{16}
\]

### c)
\[
\left( \frac{2}{3} \right)^3 - 4 \cdot \left( -\frac{3}{4} \right)^2 + \left( -\frac{2}{3} \right)^3
\]
\[
= \frac{8}{27} - 4 \cdot \frac{9}{16} + \left( -\frac{8}{27} \right)
\]
\[
= \frac{8}{27} - \frac{36}{16} + \left( -\frac{8}{27} \right) = \frac{8}{27} - \frac{9}{4}
\]
Quy đồng mẫu:
\[
= \frac{8}{27} - \frac{243}{108} = \frac{32 - 243}{108} = \frac{-211}{108}
\]

### d)
\[
(-0.5)^5 \cdot (-0.5)^5 - \left( \frac{17}{2} \right)^7 \cdot \left( \frac{17}{2} \right)^6
\]
\[
= (-0.5)^{10} - \left( \frac{17^{13}}{2^{13}} \right)
\]
Tính giá trị của \((-0.5)^{10} = \frac{1}{1024}\), viết lại:
\[
= \frac{1}{1024} - \frac{17^{13}}{2^{13}} = \frac{1}{1024} - \frac{17^{13}}{8192}
\]
Quy đồng mẫu:
\[
= \frac{8}{8192} - \frac{17^{13}}{8192} = \frac{8 - 17^{13}}{8192}
\]

### e)
\[
\left[ (-2,7)^5 \right] - \left[ (-2,7)^{10} \right]
\]
Cụ thể \((-2,7)^5 = -2.7^5\) và \((-2,7)^{10} = 2.7^{10}\):
\[
= -2.7^5 - 2.7^{10} = -2.7^5 (1 + 2.7^5)
\]

### f)
\[
(g^{14} : 4^{12}) \cdot (16^6 \cdot 8^2)
\]
Sử dụng quy tắc lũy thừa:
\[
= g^{14} \cdot (4^{-12}) \cdot (16^6 \cdot 8^2)
\]
Với \(16 = 4^2\) và \(8 = 2^3\):
\[
= g^{14} \cdot 4^{-12} \cdot (4^{12} \cdot 2^{12})
\]
Tính toán cuối cùng.

Hy vọng các kết quả này giúp ích cho bạn!