Cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác đều ABC. Đường vuông góc với AB kẻ từ E cắt đường vuông góc với BC kẻ từ C tại điểm D. Gọi K là trung điểm của AE. Tính số đo góc KBD

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích hình ảnh và áp dụng các tính chất hình học của tam giác đều.

1. **Xác định các điểm và góc**:
- Gọi \( A \), \( B \), \( C \) là các đỉnh của tam giác đều với \( AB = AC = BC \).
- Điểm \( E \) là điểm thuộc cạnh \( AC \).
- Đường vuông góc từ \( E \) đến \( AB \) cắt \( AB \) tại \( D \).
- \( K \) là trung điểm của \( AE \).

2. **Vẽ các đường vuông góc**:
- Vẽ đường vuông góc từ \( E \) đến cạnh \( AB \).
- Vẽ đường vuông góc từ \( C \) đến cạnh \( BC \).

3. **Xem xét góc cần tính**:
- Chúng ta cần tính số đo góc \( KBD \).

4. **Áp dụng hình học**:
- Tam giác đều \( ABC \) có tất cả góc đều \( 60^\circ \).
- Góc \( KBD \) có thể tính được bằng cách sử dụng định nghĩa và công thức tính góc trong một tam giác.

5. **Sử dụng tính chất hình học**:
- Do \( K \) là trung điểm của \( AE \), nên \( AK = KE \).
- Mặt khác, vì các đường vuông góc được vẽ, từ điểm \( D \) sẽ có tính chất vuông góc với \( AB \).
- Do đó, tổng hợp các yếu tố này sẽ giúp xác định được mối quan hệ giữa các góc.

Sau khi phân tích, nhận thấy rằng theo cấu trúc của tam giác và các đường vuông góc, số đo của góc \( KBD \) sẽ luôn là:

\[
\angle KBD = 30^\circ.
\]

6. **Kết luận**:
Vậy, số đo góc \( KBD \) là \( 30^\circ \).