Để rút gọn các biểu thức này, bạn có thể làm theo các bước sau:

### Biểu thức 1:

\[
\frac{\sqrt{10 - \sqrt{2}}}{\sqrt{5} - 1} - \frac{7}{\sqrt{7}} + \frac{5}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}
\]

1. **Rút gọn \(\sqrt{10 - \sqrt{2}}\)** bằng cách biểu diễn dưới dạng \(\sqrt{a} - \sqrt{b}\).
2. **Sử dụng công thức liên hợp** khi làm việc với các phân số để đơn giản hóa các biểu thức.
3. **Tìm mẫu số chung** và thực hiện phép cộng/trừ cho các phân số.

### Biểu thức 2:

\[
2\sqrt{27} - 6\sqrt{\frac{1}{3}} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}} - 9
\]

1. Đơn giản hóa từng phần:
- \(2\sqrt{27} = 6\sqrt{3}\).
- \(6\sqrt{\frac{1}{3}} = 2\sqrt{3}\).
2. Tiếp tục tính \(6\sqrt{3} - 2\sqrt{3} - 9\).
3. Rút gọn phần phân số \(\frac{1}{2 + \sqrt{3}}\) bằng cách nhân cả tử và mẫu với liên hợp \(2 - \sqrt{3}\).

Sau đó thực hiện phép tính và đưa ra kết quả cuối cùng cho từng biểu thức. Nếu cần, tôi có thể hướng dẫn rõ hơn từng bước cụ thể!