(5a + 1)(2b + 7) - (5a + 1)(b + 9) = 84. Tìm a và b

Để giải phương trình:

\[
(5a + 1)(2b + 7) - (5a + 1)(b + 9) = 84
\]

Bạn có thể bắt đầu bằng cách áp dụng quy tắc phân phối (hay còn gọi là quy tắc FOIL):

1. Tách các phần trong phương trình:
\[
(5a + 1)[(2b + 7) - (b + 9)] = 84
\]

2. Tính trong ngoặc:
\[
(2b + 7) - (b + 9) = 2b + 7 - b - 9 = b - 2
\]

3. Thay vào phương trình:
\[
(5a + 1)(b - 2) = 84
\]

4. Mở rộng phương trình trên:
\[
5a(b - 2) + 1(b - 2) = 84
\]
\[
5ab - 10a + b - 2 = 84
\]

5. Đưa phương trình về một dạng chuẩn hơn:
\[
5ab - 10a + b - 86 = 0
\]

6. Để giải phương trình này, bạn cần biết thêm thông tin để tìm a và b, vì hiện tại nó là một phương trình 2 biến. Bạn có thể chọn một giá trị cho a hoặc b và giải phương trình để tìm biến còn lại.

Ví dụ, nếu ta cho \( a = 1 \):
\[
5(1)b - 10(1) + b - 86 = 0
\]
\[
5b - 10 + b - 86 = 0
\]
\[
6b - 96 = 0
\]
\[
b = 16
\]

Vậy một tập nghiệm là \( (a, b) = (1, 16) \).

Bạn có thể thử với các giá trị khác của a hoặc b để tìm các nghiệm khác. Cách tốt nhất để tìm các tập nghiệm là sử dụng một hệ thống phương trình, hoặc thử các giá trị hợp lý cho a và b.