Để tìm số hạng thứ 20 của dãy số 2021, 2022, 2025, 2030, 2037, trước hết chúng ta cần phân tích sự khác biệt giữa các số hạng.

Tính hiệu của các số hạng liên tiếp:
- 2022 - 2021 = 1
- 2025 - 2022 = 3
- 2030 - 2025 = 5
- 2037 - 2030 = 7

Chúng ta thấy rằng các số hạng này có sự khác biệt là một dãy số tăng dần: 1, 3, 5, 7.

Sự khác biệt này tạo thành một dãy số lẻ: có thể nhận thấy nó là dãy số 2n - 1, với n = 1, 2, 3, ...

Để tìm số hạng thứ 20, chúng ta cần xác định tổng của các hiệu số này từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 20:

- Số hạng đầu tiên (n=1) là 2021.
- Tổng hiệu số từ hạng 1 đến hạng 19 sẽ là:
- Hiệu thứ nhất: 1
- Hiệu thứ hai: 3
- Hiệu thứ ba: 5
- ...
- Hiệu thứ mười chín: 37 (tức là 2 * 19 - 1).

Chúng ta tính tổng tất cả các hiệu số trên:
\[ T = 1 + 3 + 5 + ... + (2 \times 19 - 1) \]

Tổng của dãy số lẻ từ 1 đến (2n - 1) sẽ là:
\[ T_n = n^2 \]
với n là số hạng.

Do đó:
\[ T_{19} = 19^2 = 361 \]

Số hạng thứ 20 sẽ là:
\[ 2021 + 361 = 2382 \]

Vậy số hạng thứ 20 của dãy số là \( \boxed{2382} \).