Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính diện tích căn phòng:**
- Chiều dài = 10 m
- Chiều rộng = \( \frac{1}{2} \times 10 = 5 \) m
- Diện tích căn phòng = Chiều dài × Chiều rộng = \( 10 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} = 50 \, \text{m}^2 \).

2. **Tính diện tích của một viên gạch:**
- Cạnh viên gạch = 50 cm = 0.5 m
- Diện tích viên gạch = \( \text{Cạnh}^2 = 0.5 \, \text{m} \times 0.5 \, \text{m} = 0.25 \, \text{m}^2 \).

3. **Tính số viên gạch cần thiết:**
- Số viên gạch = \( \frac{\text{Diện tích căn phòng}}{\text{Diện tích viên gạch}} = \frac{50 \, \text{m}^2}{0.25 \, \text{m}^2} = 200 \).

Vậy cần **200 viên gạch** để lát kín nền căn phòng.