Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh HAC = ABC

Để chứng minh rằng góc \( \angle HAC = \angle ABC \) trong tam giác vuông \( ABC \), ta có thể sử dụng các tính chất của tam giác vuông và các góc phụ.

### Chứng minh \( \angle HAC = \angle ABC \):

1. **Tam giác vuông**:
- Ta có \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \), tức là \( \angle A = 90^\circ \).

2. **Đường cao AH**:
- \( AH \) là đường cao hạ từ đỉnh \( A \) của tam giác \( ABC \) xuống cạnh \( BC \).

3. **Góc phụ**:
- Khi kẻ đường cao \( AH \), ta đã tạo ra 2 tam giác nhỏ hơn: \( \triangle AHB \) và \( \triangle AHC \).
- Góc \( \angle HAC \) là góc ở đỉnh \( A \) trong tam giác \( AHC \).
- Góc \( \angle ABC = \angle BAH + \angle HAC \) (theo định nghĩa góc phụ trong tam giác).

4. **Sử dụng tính chất tỉ số tỉ lệ**:
- Theo định nghĩa, trong tam giác vuông, tỉ số giữa các cạnh và góc sẽ liên quan đến nhau. Cụ thể, từ tính chất của các góc, ta có thể nói rằng:
- \( \angle HAC + \angle ABC = \angle A \)
- Hay \( \angle HAC = \angle ABC \).

### Kết luận:
Vậy, ta đã chứng minh được rằng \( \angle HAC = \angle ABC \).

Nếu bạn cần thêm phần b và c, hãy cho biết để tôi có thể hỗ trợ tiếp nhé!