Tìm giá trị nhỏ nhất/ lớn nhất của các biểu thức sau

Để tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các biểu thức đã cho, ta cần viết lại từng hàm và tìm điểm cực trị thông qua đạo hàm.

### 1. \( f(x) = 7x + 2x^2 - 9 \)

- **Đạo hàm**: \( f'(x) = 7 + 4x \)
- **Tìm điểm cực trị**:
\[
4x + 7 = 0 \implies x = -\frac{7}{4}
\]
- **Giá trị hàm tại điểm cực trị**:
\[
f\left(-\frac{7}{4}\right) = 7\left(-\frac{7}{4}\right) + 2\left(-\frac{7}{4}\right)^2 - 9
\]
- Phân tích giá trị hàm ở biên (nếu có biên).

### 2. \( f(x) = -2x^2 + x - 7 \)

- **Đạo hàm**: \( f'(x) = -4x + 1 \)
- **Tìm điểm cực trị**:
\[
-4x + 1 = 0 \implies x = \frac{1}{4}
\]
- **Giá trị hàm tại điểm cực trị**:
\[
f\left(\frac{1}{4}\right) = -2\left(\frac{1}{4}\right)^2 + \frac{1}{4} - 7
\]

### 3. \( f(|x|) = -x^2 + 10x - 25 \)

- **Đạo hàm**: \( f'(x) = -2x + 10 \)
- **Tìm điểm cực trị**:
\[
-2x + 10 = 0 \implies x = 5
\]
- **Giá trị hàm tại điểm cực trị**:
\[
f(5) = -5^2 + 10\cdot5 - 25
\]

### 4. \( f(x) = -x^2 + 7x - 10 \)

- **Đạo hàm**: \( f'(x) = -2x + 7 \)
- **Tìm điểm cực trị**:
\[
-2x + 7 = 0 \implies x = \frac{7}{2}
\]
- **Giá trị hàm tại điểm cực trị**:
\[
f\left(\frac{7}{2}\right) = -\left(\frac{7}{2}\right)^2 + 7\cdot\frac{7}{2} - 10
\]

### Kết luận
Sau khi tính toán các giá trị hàm tại điểm cực trị và các biên, bạn sẽ xác định được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cho từng biểu thức. Hãy hoàn thành các phép toán trên để có kết quả cụ thể.