Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm phía so với đường thẳng chứa tia Ox. Biết xOy = 30°, xOz =80°

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### 1. Chứng tỏ rằng tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oz, và tính số đo góc zOm.

- Đầu tiên, từ dữ liệu đã cho:
- Góc \(xOy = 30°\)
- Góc \(xOz = 80°\)

Chúng ta có thể tính góc \(yOz\) bằng cách lấy góc \(xOz\) trừ đi góc \(xOy\):

\[
yOz = xOz - xOy = 80° - 30° = 50°
\]

- Tia Om là tia phân giác của góc \(xOy\). Theo định nghĩa của tia phân giác, tia Om chia góc \(xOy\) thành hai phần bằng nhau:

\[
\angle xOm = \angle mOy = \frac{xOy}{2} = \frac{30°}{2} = 15°
\]

- Bây giờ, ta có thể tính số đo góc \(zOm\):
\[
zOm = xOz - xOm = xOz - xOm = 80° - 15° = 65°
\]

- **Chứng minh tia Om nằm giữa tia Ox và Oz**:
- Vì \(15° < 30° < 80°\) nên:
- \(Om\) nằm giữa \(Ox\) và \(Oz\).

### 2. Tính số đo góc mOn.

- Tia On là tia phân giác của góc \(xOz\). Tương tự, tia On chia góc \(xOz\) thành hai phần bằng nhau:

\[
\angle xOn = \angle nOz = \frac{xOz}{2} = \frac{80°}{2} = 40°
\]

- Để tính số đo góc \(mOn\):
\[
mOn = nOz - mOy = 40° - 15° = 25°
\]

### Kết quả cuối cùng
1. Tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oz, đồng thời số đo góc zOm = 65°.
2. Số đo góc mOn = 25°.