Cho cổng hình Parabol rộng 4m, cao 3m. Theo hình, viết phương trình (P). Cho ô tô rộng 2,4m cao 2,6m. Ô tô có đi qua cổng không?

Để viết phương trình của cổng hình parabol rộng 4m và cao 3m, ta có thể coi nó là một parabol có đỉnh tại điểm (0, 3) và cắt trục hoành tại x = -2 và x = 2.

Phương trình của parabol có dạng:

\[
y = a(x - h)^2 + k
\]

Trong đó, (h, k) là tọa độ của đỉnh. Với h = 0, k = 3:

\[
y = a(x^2) + 3
\]

Để tìm giá trị của a, ta biết rằng tại x = ±2 (các điểm cắt trục hoành), y = 0:

\[
0 = a(2^2) + 3
\]
\[
0 = 4a + 3 \quad \Rightarrow \quad 4a = -3 \quad \Rightarrow \quad a = -\frac{3}{4}
\]

Vậy phương trình của cổng là:

\[
y = -\frac{3}{4}x^2 + 3
\]

### Kiểm tra ô tô có đi qua cổng hay không:

Ô tô có chiều rộng 2,4m và chiều cao 2,6m. Xét chiều rộng ô tô có nghĩa là nó sẽ nằm giữa hai điểm -1,2m và 1,2m (từ -1,2m đến 1,2m trên trục x).

Ta cần kiểm tra chiều cao của cổng tại x = -1,2 và x = 1,2:

1. Tại \( x = -1,2 \):
\[
y = -\frac{3}{4}(-1,2)^2 + 3 = -\frac{3}{4}(1,44) + 3 = -1,08 + 3 = 1,92 \text{ m}
\]

2. Tại \( x = 1,2 \):
\[
y = -\frac{3}{4}(1,2)^2 + 3 = -\frac{3}{4}(1,44) + 3 = -1,08 + 3 = 1,92 \text{ m}
\]

### Kết luận:

Chiều cao của cổng tại cả hai điểm là 1,92m. So với chiều cao của ô tô là 2,6m, ô tô không thể đi qua cổng.