Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( w \) (m) và chiều dài là \( l \) (m).

- Diện tích của hình chữ nhật được cho bằng:
\[
l \times w = 108
\]

- Chu vi của hình chữ nhật được cho là bằng 8 lần chiều rộng:
\[
2(l + w) = 8w
\]
Rút gọn phương trình trên:
\[
l + w = 4w
\]
\[
l = 4w - w = 3w
\]

Bây giờ, chúng ta có hai phương trình:
1. \( l \times w = 108 \)
2. \( l = 3w \)

Thay \( l \) từ phương trình 2 vào phương trình 1:
\[
(3w) \times w = 108
\]
\[
3w^2 = 108
\]
Chia cả hai bên cho 3:
\[
w^2 = 36
\]
Lấy căn bậc hai hai bên:
\[
w = 6 \quad (w \text{ là chiều rộng phải dương})
\]

Bây giờ thay \( w \) vào để tính chiều dài \( l \):
\[
l = 3w = 3 \times 6 = 18
\]

Vậy chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là:
- Chiều rộng: \( w = 6 \) m
- Chiều dài: \( l = 18 \) m