Để rút gọn biểu thức \( B \), ta thực hiện từng bước như sau:

### Bước 1: Rút gọn biểu thức

Biểu thức \( B \) được cho như sau:

\[
B = -\left( \frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2}} \cdot \frac{5\sqrt{x-8}}{2\sqrt{x-x}} \cdot \frac{x+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-4}} \right)
\]

#### Phân tích các phần trong biểu thức

1. **Phần tử thứ nhất**: \(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2}}\)
- Không thể rút gọn thêm.

2. **Phần tử thứ hai**: \(\frac{5\sqrt{x-8}}{2\sqrt{x-x}}\)
- Chú ý rằng \(\sqrt{x-x} = \sqrt{0} = 0\). Do đó, phần này sẽ không xác định (bị chia cho 0), cần kiểm tra giá trị \( x \).

3. **Phần tử thứ ba**: \(\frac{x+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-4}}\)
- Cũng không thể rút gọn thêm.

### Kết luận

Biểu thức \( B \) không xác định tại \( x = 4 \) và không thể rút gọn hơn nếu \( x \neq 2 \) và \( x \neq 4 \).

### Bước 2: Tính giá trị của \( B \) tại \( x = 4 + 2\sqrt{3} \)

Thay thế \( x \) vào biểu thức \( B \):

\[
B = -\left( \frac{\sqrt{4 + 2\sqrt{3} - 1}}{\sqrt{4 + 2\sqrt{3} - 2}} \cdot \text{không xác định} \cdot \frac{(4 + 2\sqrt{3}) + \sqrt{(4 + 2\sqrt{3}) + 1}}{\sqrt{4 + 2\sqrt{3} - 4}} \right)
\]

Do phần tử thứ hai không xác định (bị chia cho \( 0 \)), \( B \) cũng sẽ không xác định tại giá trị này.

### Kết luận cuối cùng

1. Biểu thức \( B \) không xác định tại \( x = 4 + 2\sqrt{3} \).
2. Không thể rút gọn biểu thức \( B \).