Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu trong đề bài của bạn:

### Câu 1: Thay tỷ số giữa các số hữu tỉ bằng tỷ số giữa các số nguyên:
a) \( \frac{1}{2}:\frac{3}{36} = \frac{1}{2} : 0.0833 \)
- Tính tỷ số: \( \frac{1}{2} = 0.5 \) và \( \frac{3}{36} = 0.0833 \)
- Tỷ số là \( 0.5 : 0.0833 \) (thay bằng số nguyên).

b) \( \frac{3}{7}:\frac{1}{7} = 3 : 1 \)
- Tỷ số này có thể thay bằng tỷ số nguyên \( 3 : 1 \).

c) \( \frac{3}{8}:0.54 \)
- Tính tỷ số: \( \frac{3}{8} = 0.375 \), tỷ số là \( 0.375 : 0.54 \).

### Câu 2: Tìm \( x \) trong tỷ thức:
\[
\frac{-0.52}{x} = \frac{-9.36}{16.38}
\]
Tìm x:
\[
x = \frac{-0.52 \cdot 16.38}{-9.36} = \frac{8.52856}{9.36} \approx 0.911
\]

### Câu 3: Tìm \( x \) trong tỷ thức:
\[
\frac{-2}{x} = \frac{-x}{8}
\]
Giải:
\[
-2 \cdot 8 = -x^2 \Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm 4
\]

### Câu 4: Các tỷ số sau có lập thành tỷ thức không?
a) \( \frac{3}{5} : \frac{6}{4} = \frac{4}{5} : \frac{5}{8} \) (giải thích tỷ số).
b) \( \frac{2\frac{1}{3}}{7} = \frac{3\frac{1}{4}}{13} \)

### Câu 5: Lập tất cả các tỷ thức có thể được từ các dạng thức sau:
a) \( 12.20 : 15.16 \)
b) \( 2, 4, 3, 2 : 8, 0.96 \)

### Câu 6: Tìm x trong tỷ thức:
\[
\frac{x-2}{x-1} = \frac{x+4}{x+7}
\]
Giải:
\[
(x-2)(x+7) = (x+4)(x-1) \Rightarrow x^2 + 5x - 14 = x^2 + 3x + 4 \Rightarrow 2x = 18 \Rightarrow x = 9
\]

### Câu 7: Tìm x biết:
\[
\frac{x-1}{-15} = \frac{-60}{x-1}
\]
Giải:
Đặt \( y = x - 1 \), có thể giải ra \( y(y - 15) = -60 \).

### Câu 8: Tìm x:
a) \( x = \frac{1 + 2y}{18}, x = \frac{1 + 4y}{24}, x = \frac{1 + 6y}{6x} \)
b) Xử lý từng phương trình một để ra được giá trị của x.

### Câu 9: Tìm x trong tỷ thức:
a) \( 2.5 : 7.5 = \frac{x}{\frac{3}{5}} \)
b) Giải hệ thống bằng tỷ lệ để tìm ra giá trị x.

Mong bạn giải quyết các câu hỏi và nếu bạn cần thêm hướng dẫn cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!