Giải phương trình \((3-x)(2-x) < 0\) có 1 nghiệm nguyên

Để giải bất phương trình \((3-x)(2-2x) < 0\), ta tiến hành như sau:

1. **Tìm các nghiêm x**:
- Xét hai yếu tố: \(3-x\) và \(2-2x\).

- Tìm nghiệm của từng yếu tố:
\[
3-x = 0 \implies x = 3
\]
\[
2-2x = 0 \implies 2x = 2 \implies x = 1
\]

2. **Xác định khoảng nghiệm**:
- Các nghiệm đã tìm được là \(x = 1\) và \(x = 3\). Chia trục số thành 3 khoảng: \((-\infty, 1)\), \((1, 3)\), và \((3, +\infty)\).

3. **Xét dấu của tích trong từng khoảng**:
- **Khoảng \((-\infty, 1)\)**:
- Chọn \(x = 0\): \((3-0)(2-2\cdot0) = 3\cdot2 > 0\) (Dương)

- **Khoảng \((1, 3)\)**:
- Chọn \(x = 2\): \((3-2)(2-2\cdot2) = 1\cdot(-2) < 0\) (Âm)

- **Khoảng \((3, +\infty)\)**:
- Chọn \(x = 4\): \((3-4)(2-2\cdot4) = (-1)(-6) > 0\) (Dương)

4. **Kết luận**:
- Bất phương trình \((3-x)(2-2x) < 0\) có nghiệm trong khoảng \((1, 3)\).
- Các nghiệm nguyên trong khoảng này là \(x = 2\).

Vậy nghiệm nguyên của bất phương trình là \(x = 2\).