Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau không có hai cạnh nào bằng nhau)

Để chứng minh sự tương đương giữa hai tam giác ABC và tam giác MNP khi có hai điều kiện cho trước, ta sử dụng định lý về hai tam giác bằng nhau. Chúng ta cần xem xét các cặp cạnh và góc tương ứng của hai tam giác.

1. **Điều kiện a**: \( AB = MN \), \( C = P \)
- Nếu \( AB = MN \) và góc \( C \) tương ứng với góc \( P \), thì ta có \( \Delta ABC \cong \Delta MNP \) theo tiêu chí cạnh-góc-cạnh (CGC).

2. **Điều kiện b**: \( AB = MP \), \( C = N \)
- Tương tự, nếu \( AB = MP \) và góc \( C \) tương ứng với góc \( N \), thì \( \Delta ABC \cong \Delta MNP \) theo tiêu chí cạnh-góc-cạnh (CGC).

3. **Điều kiện c**: \( \angle A = \angle N \), \( \angle B = \angle P \)
- Nếu góc \( A \) tương ứng với góc \( N \) và góc \( B \) tương ứng với góc \( P \), ta cần có thông tin về chiều dài một cạnh nào đó. Với \( AB \) cùng chiều dài với cạnh nào đó của tam giác MNP, thì ứng với tiêu chí góc-góc-cạnh (GGC), tam giác sẽ bằng nhau.

Kết luận rằng trong mỗi điều kiện, chúng ta có thể chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP bằng nhau thông qua các tiêu chí đã nêu.