Chắc chắn! Dưới đây là hướng dẫn giải cho các biểu thức trong bài tập của bạn:

### Bài 7
#### a) Rút gọn biểu thức \( C \):
\[
C = \frac{\sqrt{x+2} - \sqrt{x-2}}{x + 2\sqrt{x} + 1} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}
\]
Sau đó, thực hiện rút gọn bằng cách nhân với liên hợp.

#### b) Khi \( x = \frac{\sqrt{7}}{1 - \sqrt{7} + 1} \):
Tính giá trị của \( C \) bằng cách thay giá trị của \( x \) vào biểu thức đã rút gọn.

#### c) Tìm \( x \) để \( C > 1 \):
Giải bất phương trình từ \( C \) đã rút gọn.

#### d) Tìm \( x \) nguyên để \( C \) nhận giá trị nguyên:
Giải phương trình mà \( C \) đã rút gọn.

---

### Bài 8
#### a) Rút gọn biểu thức \( M \):
\[
M = \frac{1}{a - \sqrt{a}} + \frac{1}{a - 1}
\]
Sử dụng quy tắc chung để rút gọn.

#### b) Tìm \( a \) để \( M = -1 \):
Giải phương trình \( M = -1 \).

#### c) So sánh \( M \) với 1:
Tìm điều kiện của \( a \) để so sánh.

#### d) Tìm \( a \) để \( M < 0 \):
Giải bất phương trình dựa trên công thức đã rút gọn.

---

### Bài 9
#### a) Tìm điều kiện của \( x \) để \( P \) có nghĩa:
Xem xét các mẫu số trong biểu thức \( P \).

#### b) Rút gọn biểu thức \( P \):
Sử dụng các quy tắc đại số để rút gọn.

#### c) Tính giá trị của \( P \) tại \( x = 3 + 2\sqrt{2} \):
Thay giá trị của \( x \) và tính.

#### d) Tính giá trị nhỏ nhất của \( P \):
Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất.

Nếu bạn cần thêm chi tiết cho bất kỳ phần nào, hãy cho tôi biết!