Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng định lý về tổng các góc trong tam giác và tỉ lệ các cạnh trong tam giác đồng dạng.

### Bước 1: Tính góc E

Trong tam giác DEF, ta có:

\[
\text{Tổng góc} = 180^\circ
\]

Do đó,

\[
\angle D + \angle E + \angle F = 180^\circ
\]
\[
50^\circ + \angle E + \angle F = 180^\circ
\]

### Bước 2: Tính góc F

Từ thông tin ở trên, ta có thể tính góc F.

\[
\angle E + \angle F = 130^\circ
\]

### Bước 3: Tính góc M

Tương tự, trong tam giác MNP, chúng ta có:

\[
\angle M + \angle N + \angle P = 180^\circ
\]

Biết \( \angle P = 70^\circ \), ta có:

\[
\angle M + \angle N + 70^\circ = 180^\circ
\]
\[
\angle M + \angle N = 110^\circ
\]

### Bước 4: Tính cả hai góc

Vì hai tam giác DEF và MNP đồng dạng, ta có:

\[
\angle D = \angle M, \angle E = \angle N, \angle F = \angle P
\]

Vậy từ đó chúng ta có:

\[
\angle M = \angle D = 50^\circ
\]

### Tổng hợp kết quả

1. **Góc F**: Chúng ta cần thêm thông tin hoặc tính toán để tìm góc F. Có thể áp dụng tỉ lệ nếu biết cạnh tương ứng.
2. **Góc M**: \( \angle M = 50^\circ \)
3. **Góc NP**: \( \angle N = 110^\circ - 50^\circ = 60^\circ \) (từ thuyết lượng giác).

Do đó, chúng ta cần thông tin thêm cho góc F hoặc một cạnh nữa để tính giá trị chính xác cho F.