Để giải bài toán, chúng ta sẽ sử dụng các ký hiệu và thiết lập các phương trình dựa trên thông tin đã cho.

1. **Thông tin đã cho**:
- Đoạn đường AB dài 180 km.
- Khoảng cách từ A tới C là 80 km.
- Khoảng cách từ B tới C là \( 180 - 80 = 100 \) km.
- Giả sử vận tốc của xe máy là \( v \) km/h.
- Vận tốc của ô tô thì sẽ là \( v + 10 \) km/h.

2. **Thời gian để đi tới điểm gặp (C)**:
- Thời gian xe máy đi từ A đến C: \( t_m = \frac{80}{v} \) giờ.
- Thời gian ô tô đi từ B đến C: \( t_o = \frac{100}{v + 10} \) giờ.

Khi gặp nhau tại C, thời gian di chuyển của hai phương tiện là bằng nhau, tức là:

\[
t_m = t_o
\]
\[
\frac{80}{v} = \frac{100}{v + 10}
\]

3. **Giải phương trình**:
Ta sẽ nhân chéo để loại bỏ mẫu:

\[
80(v + 10) = 100v
\]

Cộng và phân tích:

\[
80v + 800 = 100v
\]
\[
800 = 100v - 80v
\]
\[
800 = 20v
\]
\[
v = \frac{800}{20} = 40 \text{ km/h}
\]

4. **Tính vận tốc của ô tô**:
Vận tốc của ô tô sẽ là:

\[
v + 10 = 40 + 10 = 50 \text{ km/h}
\]

5. **Kết quả**:
- Vận tốc của xe máy là 40 km/h.
- Vận tốc của ô tô là 50 km/h.