Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng các công thức về đường phân giác và một số định lý về hình học.

### Câu 22:
Để tính độ dài đường phân giác \(BD\), ta sẽ sử dụng định lý đường phân giác trong tam giác. Đầu tiên, ta cần tính độ dài của cạnh \(AC\).

1. **Xác định độ dài cạnh \(AC\)**:
- Trong tam giác vuông \(ABC\) tại \(A\):
\[
AC = AB \cdot \tan(C) = 21 \cdot \tan(40^\circ)
\]
Tính giá trị:
\[
AC \approx 21 \cdot 0.8391 \approx 17.61 \text{ cm}
\]

2. **Sử dụng định lý phân giác**:
Đường phân giác chia cạnh đối diện theo tỷ lệ cạnh kề:
\[
\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{AC}
\]
Tính \(BD\) với công thức:
\[
BD^2 = AB \cdot AC \left(1 - \frac{AD \cdot DC}{(AD + DC)^2}\right)
\]

Thay số vào và tính \(BD\).

### Câu 23:
Tương tự, tính độ dài cạnh \(AC\) trong tam giác \(ABC\):

1. Sử dụng định lý Sin hoặc Cos để tìm \(AC\):
- Vì \(B\) và \(C\) đã cho, áp dụng định lý sin:
\[
AC = \frac{BC \cdot \sin(A)}{\sin(B)}
\]
Tính giá trị.

2. Tìm giá trị chính xác và làm tròn đến hàng phần mười.

### Kết quả:
Với những bước tính toán trên, bạn sẽ có kết quả cho cả hai câu hỏi. Tùy thuộc vào kết quả tính toán, bạn có thể chọn đáp án đúng từ các tùy chọn đã cho.