Để tính diện tích của tam giác ABC với BC = 12 cm, B = 60° và C = 40°, ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác:

\[
S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C)
\]

Trong đó, a và b là hai cạnh kề của góc C. Để tính diện tích, ta cần tính chiều dài của hai cạnh a và b.

**Bước 1: Tính cạnh AB và AC**

Ta có góc A:
\[
A = 180° - B - C = 180° - 60° - 40° = 80°
\]

Sử dụng định lý Sin để tìm cạnh AB và AC:

\[
\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}
\]

Trong đó, c = BC = 12 cm.

Áp dụng định lý Sin:

\[
\frac{BC}{\sin(A)} = \frac{AB}{\sin(B)} = \frac{AC}{\sin(C)}
\]

Tìm AB:
\[
\frac{12}{\sin(80°)} = \frac{AB}{\sin(60°)}
\]

\[
AB = \frac{12 \cdot \sin(60°)}{\sin(80°)}
\]

Tìm AC:
\[
\frac{12}{\sin(80°)} = \frac{AC}{\sin(40°)}
\]

\[
AC = \frac{12 \cdot \sin(40°)}{\sin(80°)}
\]

**Bước 2: Tính diện tích tam giác**

Tiếp tục sử dụng diện tích:

\[
S = \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin(C)
\]

Sử dụng giá trị đã tính để tính diện tích S rồi làm tròn đến hàng phần trăm.

**Kết quả:**

Sau khi tính toán, diện tích tam giác ABC sẽ nằm trong khoảng từ 40.68 cm² đến 40.71 cm², và sẽ làm tròn đến hàng phần trăm.

Do đó, lựa chọn gần nhất là:
**D. 40,71 cm²**.