Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau

Để xét tính chẵn lẻ của hàm số \( y(x) = \frac{2}{\sqrt{1-x}} - \frac{2}{\sqrt{1+x}} \), ta cần kiểm tra các điều kiện sau:

1. Hàm số chẵn: \( y(-x) = y(x) \)
2. Hàm số lẻ: \( y(-x) = -y(x) \)

**Bước 1: Tính \( y(-x) \)**

\[
y(-x) = \frac{2}{\sqrt{1-(-x)}} - \frac{2}{\sqrt{1+(-x)}}
\]
\[
= \frac{2}{\sqrt{1+x}} - \frac{2}{\sqrt{1-x}}
\]

**Bước 2: So sánh \( y(-x) \) với \( y(x) \)**

Ta đã có:
- \( y(x) = \frac{2}{\sqrt{1-x}} - \frac{2}{\sqrt{1+x}} \)
- \( y(-x) = \frac{2}{\sqrt{1+x}} - \frac{2}{\sqrt{1-x}} \)

**Bước 3: Kiểm tra tính lẻ**

Nếu chúng ta đảo ngược các thành phần trong \( y(-x) \):
\[
y(-x) = -\left(\frac{2}{\sqrt{1-x}} - \frac{2}{\sqrt{1+x}}\right) = -y(x)
\]

**Kết luận:**

Hàm số \( y(x) \) là hàm lẻ, vì \( y(-x) = -y(x) \).