Để thực hiện phép tính \( (27x^3 - 8):(6x + 9x^2 + 4) \), ta sẽ thực hiện phân tích đa thức chia cho đa thức.

1. **Phân tích tử số**: \( 27x^3 - 8 \) là một hiệu của hai lập phương và có thể được phân tích như sau:
\[
27x^3 - 8 = (3x)^3 - 2^3 = (3x - 2)((3x)^2 + 3x \cdot 2 + 2^2) = (3x - 2)(9x^2 + 6x + 4)
\]

2. **Phân tích mẫu số**: \( 6x + 9x^2 + 4 \) có thể được sắp xếp lại như sau:
\[
9x^2 + 6x + 4 = 9x^2 + 6x + 4
\]
Tìm nghiệm của đa thức này để có thể phân tích, tuy nhiên, không có cách phân tích đơn giản nữa, mà sử dụng phép chia trực tiếp với tử số đã phân tích.

3. **Thực hiện chia**:
Ta có:
\[
\frac{27x^3 - 8}{6x + 9x^2 + 4} = \frac{(3x - 2)(9x^2 + 6x + 4)}{9x^2 + 6x + 4}
\]

4. **Rút gọn**: Nếu \( 9x^2 + 6x + 4 \) khác 0 thì ta có thể rút gọn:
\[
= 3x - 2
\]

Do đó, kết quả cuối cùng của phép chia \( \frac{27x^3 - 8}{6x + 9x^2 + 4} \) là:
\[
3x - 2
\] (với điều kiện \( 9x^2 + 6x + 4 \neq 0 \)).