Chứng minh △ABC vuông. Tính đường cao AH

mn giúp t bài 67 v ạ,từ câu b trở đi
2h30 t học r????????
mk cảm ơn nhiều ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
19
Bài 65: Cho △ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm.
a. Chứng minh △ABC vuông. Tính đường cao AH.
b. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE ⊥ AB, DF ⊥ AC. Tính diện tích AEDF.
c. Chứng minh \( EF^2 + BC^2 = EC^2 + BF^2 \).

Bài 66: Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 4cm, CH = 9cm. Gọi D và E là liền lạc là hình chiếu H lên AB và AC.
a. Tính MH.
b. Các đường thẳng song song với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N.
Chứng minh \( MN = \frac{1}{2} BC \).
c. Tính diện tích DENM.

Bài 67: Cho △MNP có MN = 8cm, MP = 6cm, PN = 10cm, đường cao MH. Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ H đến MN, MP.
a. Tính MH.
b. Chứng minh \( MH^2 = NP.NE.PE \).
c. Kẻ EI và FK lần lượt vuông góc với NP. Chứng minh H là trung điểm của IK, Tính diện tích từ giáp EFK.

(Chú thích: Một số phép tính được ghi chú ở giữa.)