Tìm x biết x² - 6(x + 3) - 6x² - 9

Để giải phương trình \( x^2 - 6(x + 3) - 6x^2 - 9 = 0 \), chúng ta bắt đầu bằng cách đơn giản hóa biểu thức:

\[ x^2 - 6(x + 3) - 6x^2 - 9 \]

Bước đầu tiên là phân phối \( -6 \) vào \( (x + 3) \):

\[ -6(x + 3) = -6x - 18 \]

Thay vào phương trình, ta có:

\[ x^2 - 6x - 18 - 6x^2 - 9 = 0 \]

Kết hợp các hạng tử:

\[ x^2 - 6x^2 - 6x - 18 - 9 = 0 \]

\[ -5x^2 - 6x - 27 = 0 \]

Để đưa phương trình về dạng chuẩn, nhân cả phương trình với -1:

\[ 5x^2 + 6x + 27 = 0 \]

Chúng ta có thể tính delta (\( \Delta \)) để xem phương trình có nghiệm hay không:

\[
\Delta = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 5 \cdot 27 = 36 - 540 = -504
\]

Vì \( \Delta < 0 \), phương trình này không có nghiệm (nghiệm là số phức).

**Kết luận:**
Phương trình \( x^2 - 6(x + 3) - 6x^2 - 9 = 0 \) không có nghiệm thực.