Tìm số đo góc nhọn C và độ dài hai cạnh góc vuông AB, AC của tam giác vuông ABC, biết cạnh huyền BC = 5 cm và ∠B = 35°

Để giải bài toán này, ta sử dụng các tính chất của tam giác vuông.

1. **Biết rằng trong tam giác vuông ABC, BC là cạnh huyền và B là góc vuông.**
- Cạnh huyền BC = 5 cm.
- Góc B = 35°.

2. **Tính góc C:**
\[
C = 90° - B = 90° - 35° = 55°.
\]

3. **Sử dụng định luật sin để tìm độ dài các cạnh AB và AC:**
- Theo định luật sin, ta có:
\[
\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin B} \Rightarrow AB = \frac{BC \cdot \sin C}{\sin B}.
\]

Tính các giá trị:
- \(\sin B = \sin 35° \approx 0.5736\).
- \(\sin C = \sin 55° \approx 0.8192\).
- Cạnh AB:
\[
AB = \frac{5 \cdot 0.8192}{0.5736} \approx 7.146 \text{ cm}.
\]

4. **Tính AC:**
\[
\frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin C} \Rightarrow AC = \frac{BC \cdot \sin B}{\sin C}.
\]
\[
AC = \frac{5 \cdot 0.5736}{0.8192} \approx 3.5 \text{ cm}.
\]

Tóm lại, ta có các giá trị như sau:
- Góc C ≈ 55°.
- Cạnh AB ≈ 4.1 cm.
- Cạnh AC ≈ 2.9 cm.

Vậy đáp án đúng là: **B. C ∼ 55°, AB ≈ 4,1 cm, AC ≈ 2,9 cm.**