Xác định A; B; C?

Để xác định các tập A, B, C và tìm các phép toán giữa chúng, ta sẽ làm theo từng bước:

### A:
Đầu tiên, ta sẽ giải bất phương trình:
\[
x^2 - 6x + 8 > 0
\]

**Bước 1: Giải phương trình bậc 2**
\[
x^2 - 6x + 8 = 0
\]
Ta có thể sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{6 \pm 2}{2}
\]
=> \(x_1 = 4\), \(x_2 = 2\).

**Bước 2: Xét dấu**
Phân tích trên trục số:
1. Khi \(x < 2\), \(A\) là dương (x>0).
2. Khi \(2 < x < 4\), \(A\) là âm (x<0).
3. Khi \(x > 4\), \(A\) là dương (x>0).

Vậy:
\[
A = (-\infty, 2) \cup (4, +\infty)
\]

### B:
Xét bất phương trình:
\[
x^2 - x + 3 > 0
\]

**Bước 1: Giải phương trình bậc 2**
\[
x^2 - x + 3 = 0
\]
Tính delta:
\[
\Delta = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 1 - 12 = -11 < 0
\]
=> Phương trình này không có nghiệm, và do đó, bất phương trình luôn đúng (vì hệ số bậc cao dương).

Vậy:
\[
B = \mathbb{R}
\]

### C:
Giải bất phương trình:
\[
|x - 2| < 1
\]
=> \(1 < x < 3\)

Vậy:
\[
C = (1, 3)
\]

### a) Xác định A, B, C
- \(A = (-\infty, 2) \cup (4, +\infty)\)
- \(B = \mathbb{R}\)
- \(C = (1, 3)\)

### b) Tìm các phép toán
1. \(A \cap B = A\) (vì B là tất cả các số thực)
2. \(A \cap C = (1, 2)\) (giao giữa A và C)
3. \(A \cup B = B\) (vì B là tất cả các số thực)
4. \(A \cup C = (-\infty, 2) \cup (1, 3) \cup (4, +\infty) = (-\infty, 3) \cup (4, +\infty)\) (hợp giữa A và C)
5. \(A \cap B \cap C = A \cap C = (1, 2)\)
6. \(A \cap C = (1, 2)\)

Hy vọng đáp án trên hữu ích cho bạn!