Tìm m để (d) song song với (d')

Để tìm m sao cho đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'), ta cần so sánh hệ số góc của hai đường thẳng này.

### Bước 1: Xác định hệ số góc của (d) và (d')

- Đường thẳng (d): \( y = (m - 2)x + 3 \)
Hệ số góc là: \( k_1 = m - 2 \)

- Đường thẳng (d'): \( y = -m^2x + 1 \)
Hệ số góc là: \( k_2 = -m^2 \)

### Bước 2: Thiết lập điều kiện cho hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng (d) và (d') song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau:

\[
m - 2 = -m^2
\]

### Bước 3: Giải phương trình

\[
m + m^2 - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad m^2 + m - 2 = 0
\]

Phương trình này có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm:

\[
m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \quad (a = 1, b = 1, c = -2)
\]

\[
m = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{-1 \pm 3}{2}
\]

### Bước 4: Tính nghiệm

- Nghiệm 1: \( m = \frac{2}{2} = 1 \)
- Nghiệm 2: \( m = \frac{-4}{2} = -2 \)

### Kết quả

M có thể là \( m = 1 \) hoặc \( m = -2 \) để (d) song song với (d').