Để kiểm tra sự đồng dạng của hai tam giác dựa vào độ dài các cạnh, ta có thể sử dụng tỉ lệ giữa các cặp cạnh tương ứng.

### a)
Các cạnh của hai tam giác là:

- Tam giác 1: \(4 \, cm\), \(5 \, cm\), \(6 \, cm\)
- Tam giác 2: \(12 \, cm\), \(15 \, cm\), \(18 \, cm\)

Tính tỉ lệ giữa các cặp cạnh:

\[
\frac{12}{4} = 3, \quad \frac{15}{5} = 3, \quad \frac{18}{6} = 3
\]

Vì tỉ lệ giữa các cặp cạnh tương ứng là bằng nhau (đều bằng 3), nên hai tam giác này là đồng dạng.

### b)
Tam giác \(ABC\) có các cạnh:

- \(AB = 6 \, cm\)
- \(AC = 8 \, cm\)

Tam giác vuông \(MNP\) có:

- \(MN = 4 \, cm\)
- \(MP = 3 \, cm\)

Tính cạnh huyền \(NP\) trong tam giác \(MNP\):

\[
NP = \sqrt{MN^2 + MP^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \, cm
\]

So sánh tỉ lệ các cạnh:

- Tam giác \(ABC\): \(6 \, cm\), \(8 \, cm\), \(5 \, cm\) (cạnh huyền)
- Tam giác \(MNP\): \(4 \, cm\), \(3 \, cm\), \(5 \, cm\)

Tính tỉ lệ:

\[
\frac{6}{4} = 1.5, \quad \frac{8}{3} \approx 2.67, \quad \frac{5}{5} = 1
\]

Vì tỉ lệ không bằng nhau, nên hai tam giác này không đồng dạng.

### Kết luận:
- a) Hai tam giác là đồng dạng.
- b) Hai tam giác không đồng dạng.