Gọi số lít dầu là \( x \).

1. Nếu đổ vào các can 6 lít thì vừa hết, nghĩa là:
\[
x = 6n \quad (1)
\]
(với \( n \) là số can 6 lít)

2. Nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa 2 lít và số can giảm 5 can, nghĩa là:
\[
x + 2 = 10(m) \quad (2)
\]
(với \( m \) là số can 10 lít)
\[
n - 5 = m \quad (3)
\]

Từ phương trình (1), ta có \( n = \frac{x}{6} \).

Thay \( n \) vào (3):
\[
\frac{x}{6} - 5 = m \quad (4)
\]

Thay (4) vào (2):
\[
x + 2 = 10\left(\frac{x}{6} - 5\right)
\]
Giải phương trình này:
\[
x + 2 = \frac{10x}{6} - 50
\]
\[
x + 2 + 50 = \frac{10x}{6}
\]
\[
x + 52 = \frac{5x}{3}
\]
Nhân cả hai bên với 3:
\[
3x + 156 = 5x
\]
\[
156 = 5x - 3x
\]
\[
2x = 156
\]
\[
x = 78
\]

Vậy số lít dầu là **78 lít**.