Gọi số kẹo là \( x \) và số cháu là \( n \).

Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

1. Nếu mỗi cháu được 3 cái, còn thừa 2 cái:
\[
x = 3n + 2
\]

2. Nếu mỗi cháu được 4 cái, còn thiếu 3 cái mới đủ chia:
\[
x + 3 = 4n
\]
hay
\[
x = 4n - 3
\]

Bây giờ, ta có hai phương trình:
\[
3n + 2 = 4n - 3
\]

Giải phương trình này:
\[
2 + 3 = 4n - 3n
\]
\[
5 = n
\]

Vậy số cháu \( n \) có tất cả là **5** cháu.

Để kiểm tra, tính số kẹo \( x \):
- Thay \( n = 5 \) vào phương trình đầu:
\[
x = 3 \cdot 5 + 2 = 15 + 2 = 17
\]
- Kiểm tra với phương trình thứ hai:
\[
x + 3 = 4 \cdot 5 \Rightarrow 17 + 3 = 20
\]

Cả hai phương trình đều đúng, nên kết quả đúng là có **5 cháu**.