Để tìm điều kiện xác định của biểu thức

\[
A = \frac{3x^2 + 6x}{x^2 + 4x + 4}
\]

ta cần đảm bảo mẫu số khác không:

\[
x^2 + 4x + 4 \neq 0
\]

Giải phương trình này:

\[
x^2 + 4x + 4 = 0 \Rightarrow (x + 2)^2 = 0 \Rightarrow x = -2
\]

Điều kiện xác định của \( A \) là \( x \neq -2 \).

Trên cơ sở đó, bạn có thể tiếp tục với các phần còn lại của bài toán.