Để tính chu vi và diện tích của bức tranh hình chữ nhật được ghép từ 6 mảnh ghép hình vuông cạnh 9 cm, ta thực hiện các bước sau:

1. **Diện tích của một mảnh ghép**:
\[
\text{Diện tích một mảnh ghép} = \text{cạnh} \times \text{cạnh} = 9 \text{cm} \times 9 \text{cm} = 81 \text{cm}^2
\]

2. **Tính tổng diện tích của 6 mảnh ghép**:
\[
\text{Diện tích tổng} = 6 \times 81 \text{cm}^2 = 486 \text{cm}^2
\]

3. **Xác định kích thước của bức tranh**:
Bức tranh là hình chữ nhật, do đó ta cần xác định chiều dài và chiều rộng. Với 6 mảnh ghép, có nhiều cách ghép. Một khả năng phổ biến là ghép thành 2 hàng và 3 cột hoặc 3 hàng và 2 cột.

- **Trường hợp 2 hàng x 3 cột**:
- Chiều dài = 3 mảnh x 9 cm = 27 cm
- Chiều rộng = 2 mảnh x 9 cm = 18 cm

4. **Tính chu vi**:
\[
\text{Chu vi} = 2 \times ( \text{chiều dài} + \text{chiều rộng} ) = 2 \times (27 \text{cm} + 18 \text{cm}) = 2 \times 45 \text{cm} = 90 \text{cm}
\]

**Kết quả**:
- Diện tích của bức tranh: \( 486 \text{cm}^2 \)
- Chu vi của bức tranh: \( 90 \text{cm} \)