Cho hình vuông ABCD cạnh a có tâm O và M là trung điểm AB. Tính : |DB - DC|

Để tính \(|DB - DC|\) trong hình vuông ABCD cạnh \(a\) với \(O\) là tâm và \(M\) là trung điểm của \(AB\), ta có thể làm như sau:

1. **Xác định các điểm**:
- Gọi \(A(a, 0)\), \(B(0, 0)\), \(C(0, a)\), \(D(a, a)\).
- Tâm \(O\) của hình vuông là điểm \(\left(\frac{a}{2}, \frac{a}{2}\right)\).
- Điểm trung điểm \(M\) của \(AB\) là \(\left(\frac{a}{2}, 0\right)\).

2. **Tính độ dài**:
- Độ dài \(DB\):
\[
DB = \sqrt{(a - 0)^2 + (a - 0)^2} = a\sqrt{2}
\]
- Độ dài \(DC\):
\[
DC = \sqrt{(a - 0)^2 + (a - a)^2} = a
\]

3. **Tính giá trị**:
\[
|DB - DC| = |a\sqrt{2} - a| = a|\sqrt{2} - 1|
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
|DB - DC| = a|\sqrt{2} - 1|
\]