Gọi tuổi của em là \( x \). Vì anh hơn em 6 tuổi nên tuổi của anh là \( x + 6 \).

Theo đề bài, tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi:

\[
x + (x + 6) = 30
\]

Giải phương trình này:

\[
2x + 6 = 30
\]
\[
2x = 30 - 6
\]
\[
2x = 24
\]
\[
x = 12
\]

Vậy tuổi của em là 12 tuổi. Tuổi của anh là:

\[
x + 6 = 12 + 6 = 18
\]

Vậy tuổi của anh là 18 tuổi.

Tóm lại, em 12 tuổi và anh 18 tuổi.