Dưới đây là các bước giải cho các phương trình bạn đã đưa ra.

### a)

Phương trình:

\[
\frac{1}{4x^2 - 12x + 9} - \frac{3}{9 - 4x^2} = -2
\]

**Bước 1:** Chuyển tất cả về một phía.

\[
\frac{1}{4x^2 - 12x + 9} - \frac{3}{9 - 4x^2} + 2 = 0
\]

**Bước 2:** Tìm bội chung của các mẫu số.

Mẫu chung sẽ là \((4x^2 - 12x + 9)(9 - 4x^2)\).

**Bước 3:** Đưa về mẫu chung và thực hiện phép cộng trừ các phân số.

**Bước 4:** Giải phương trình bậc hai hoặc bậc ba thu được.

---

### b)

Phương trình:

\[
1 + \frac{14}{(x - 4)^2} = \frac{-9}{x - 4}
\]

**Bước 1:** Chuyển 1 sang bên kia.

\[
\frac{14}{(x - 4)^2} = \frac{-9}{x - 4} - 1
\]

**Bước 2:** Tìm mẫu chung cho bên phải, sau đó thực hiện phép tính.

**Bước 3:** Nhân chéo và nêu ra phương trình.

**Bước 4:** Giải phương trình bậc hai hoặc bậc ba nếu cần.

---

### c)

Phương trình:

\[
\frac{1 + 8x}{1 + 2x} - \frac{2x - 1}{1 - 4x^2} + 12x^2 - 9 = 0
\]

**Bước 1:** Tìm mẫu chung cho tất cả các phân số và đưa về mẫu chung.

**Bước 2:** Thực hiện phép cộng trừ các phân số trong phương trình.

**Bước 3:** Giải phương trình thu được.

---

### d)

Phương trình:

\[
\frac{1}{2x - 6} - \frac{3x - 5}{x^2 - 4x + 3} = \frac{1}{2}
\]

**Bước 1:** Đưa tất cả các hạng tử về một phía.

\[
\frac{1}{2x - 6} - \frac{3x - 5}{x^2 - 4x + 3} - \frac{1}{2} = 0
\]

**Bước 2:** Xác định mẫu chung.

**Bước 3:** Thực hiện phép tính để kết hợp các phân số và đưa về phương trình cần giải.

**Bước 4:** Giải phương trình thu được.

---

Sau khi thực hiện các bước trên, bạn có thể sẽ nhận được các nghiệm cụ thể cho mỗi phương trình. Nếu bạn cần giúp với một bước đặc biệt hay một phương trình cụ thể, hãy cho mình biết!