Để giải bài toán, ta cần thực hiện các bước sau:

### a) Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật

#### 1. Tính chiều dài
Chiều rộng của hình chữ nhật là 20 m, chiều dài bằng 25% chiều dài so với chiều rộng:

\[
\text{Chiều dài} = \frac{5}{4} \times \text{Chiều rộng}
\]
\[
\text{Chiều dài} = \frac{5}{4} \times 20 = 25 \text{ m}
\]

#### 2. Tính chu vi
Công thức tính chu vi (P) của hình chữ nhật là:
\[
P = 2 \times (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng})
\]
\[
P = 2 \times (25 + 20) = 2 \times 45 = 90 \text{ m}
\]

#### 3. Tính diện tích
Công thức tính diện tích (S) của hình chữ nhật là:
\[
S = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng}
\]
\[
S = 25 \times 20 = 500 \text{ m}^2
\]

### b) Trường hợp đặc biệt
Theo đề bài, ta có diện tích của hình vuông bằng:
\[
\frac{2}{25} \text{ diện tích của vuông}
\]

### Tóm tắt:
- **Chu vi**: 90 m
- **Diện tích**: 500 m²

Nếu cần làm rõ về phần diện tích liên quan đến hình vuông trong b, cần thêm thông tin chi tiết để giải quyết.