Để giải bài toán này, ta sẽ đặt \( x \) là công việc của một người trong một giờ.

**Thông tin cho bài toán:**
- Hai người làm công việc trong 4 giờ 30 phút (tương đương 4,5 giờ).
- Tổng thời gian để hoàn thành công việc là 4,5 giờ.

**Bước 1:** Thiết lập phương trình cho tổng công việc

Giả sử:
- Người A tự làm trong 3 giờ.
- Người B tự làm trong 2 giờ.

Công việc đã hoàn thành:
- Công việc của A trong 3 giờ: \( 3x \)
- Công việc của B trong 2 giờ: \( 2x \)

Tổng công việc đã hoàn thành:
\[ 3x + 2x = 5x \]

Theo đề bài, 50% công việc được hoàn thành sau khi A và B làm như trên. Vậy:
\[ 5x = 0.5 \times (4.5x) \]

**Bước 2:** Giải phương trình

Phương trình trên trở thành:
\[ 5x = 2.25x \]

Giải:
\[ 5x - 2.25x = 0 \]
\[ 2.75x = 0 \]

**Bước 3:** Xác định thời gian cần thiết

Bởi vì \( x \) không thể bằng 0, ta có thể áp dụng một cách khác để tìm thời gian mà mỗi người làm việc.

Nếu mỗi người làm việc cùng nhau, tổng công việc hoàn thành từ 2 người là:
\[ 2x \text{ (làm việc trong 1 giờ)} \]

Hỏi thời gian bao lâu nữa sẽ hoàn thành:

Gọi thời gian còn lại cần thiết để hoàn thành công việc là \( t \).

Công việc hoàn thành trong \( t \) giờ sẽ là \( 2xt \), và công việc còn lại là:
\[ 2.25x - 2xt = 0 \]

Giải:
\[ 2.25 - 2t = 0 \]
\[ 2t = 2.25 \]
\[ t = 1.125 \text{ giờ (tương đương 1 giờ 7.5 phút)} \]

**Kết luận:** Mỗi người làm việc độc lập sẽ mất thêm 1 giờ 7.5 phút để hoàn thành công việc.