Để phân tích đa thức \( (x+y)^2 - 4 \) thành nhân tử, ta có thể áp dụng hằng đẳng thức.

Bước 1: Nhận diện dạng của đa thức.
Đa thức của chúng ta có thể viết lại thành dạng:
\[ (x+y)^2 - 2^2 \]
Đây là một dạng của hằng đẳng thức cho hiệu của hai bình phương, với \( a = (x+y) \) và \( b = 2 \).

Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức.
Hằng đẳng thức chúng ta sẽ sử dụng là:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
Vì vậy, ta sẽ có:
\[ (x+y)^2 - 2^2 = ((x+y) - 2)((x+y) + 2) \]

Bước 3: Viết lại kết quả.
Vậy, kết quả phân tích thành nhân tử của đa thức \( (x+y)^2 - 4 \) là:
\[
((x+y) - 2)((x+y) + 2) = (x+y - 2)(x+y + 2)
\]

Đó là kết quả cuối cùng cho việc phân tích đa thức \( (x+y)^2 - 4 \) thành nhân tử.