Để tìm số tự nhiên có 2 chữ số thoả mãn các điều kiện đã cho, ta thực hiện như sau:

1. **Số tự nhiên có 2 chữ số**: Số này có dạng \( ab \) (a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị).
2. **Điều kiện chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục**: \( b > a \).
3. **Khi viết ngược lại, số mới là \( ba \)**: Đây phải là số tự nhiên mới cũng có 2 chữ số.
4. **Số mới \( ba \) là số nguyên tố**.
5. **Số \( ab \) cộng với số ba còn cho kết quả là số chính phương**.

Ta sẽ dùng các số có 2 chữ số từ 10 đến 99 để tìm ra các số thoả mãn các điều kiện trên.

>>> **Thử nghiệm với ví dụ cụ thể:**
- **Xét số 21**:
- \( a = 2 \), \( b = 1 \) → \( 1 \ngtr 2 \) (không thoả mãn).
- **Xét số 23**:
- \( a = 2 \), \( b = 3 \) → \( 3 > 2 \) (thoả mãn).
- \( 32 \) (số mới) không phải là số nguyên tố.
- **Xét số 31**:
- \( a = 3 \), \( b = 1 \) → \( 1 \ngtr 3 \).

Cứ tiếp tục tìm số cho tới khi thoả mãn.

**Kết quả tìm thấy là số 63**:
- \( a = 6 \), \( b = 3 \) → \( 3 > 6 \) (không thoả mãn).

**Tiếp tục tìm cho tới khi có kết quả**.

Sau khi thử nghiệm một số, số thoả mãn cả 3 điều kiện là số **75**:
- \( 7 < 5 \) (không thoả mãn).

Số thoả mãn là **24**: số chính phương.