Để tìm giá tiền ban đầu của mỗi đôi giày, ta sẽ thiết lập các biến và phương trình từ thông tin đã cho.

Gọi:
- \( x \): giá tiền ban đầu của mỗi đôi giày của Lan (đồng)
- \( y \): giá tiền ban đầu của mỗi đôi giày của bố (đồng)

Dựa vào thông tin của bài toán:
1. Số tiền Lan phải trả sau khi giảm giá là \( 75\% \) của \( x \), tương đương với \( 0.75x \).
2. Số tiền bố phải trả sau khi giảm giá là \( 75\% \) của \( y \), tương đương với \( 0.75y \).

Theo đề bài, tổng số tiền mà mẹ chi cho hai đôi giày là 672,000 đồng, nên ta có phương trình:
\[
0.75x + 0.75y = 672000
\]

Ta có thể rút gọn phương trình trên:
\[
0.75(x + y) = 672000
\]
Chia cả hai vế cho 0.75:
\[
x + y = \frac{672000}{0.75} = 896000
\]

Ngoài ra, theo thông tin của đề bài, số tiền đôi giày của Lan bằng 25% số tiền mua đôi giày của bố:
\[
0.75x = 0.25 \cdot 0.75y
\]
Rút gọn phương trình trên:
\[
0.75x = 0.1875y \quad (1)
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình gồm hai phương trình:
1. \( x + y = 896000 \) (2)
2. \( 0.75x - 0.1875y = 0 \) (1)

Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
y = \frac{0.75}{0.1875} x = 4x
\]
Thay vào phương trình (2):
\[
x + 4x = 896000
\]
\[
5x = 896000
\]
\[
x = \frac{896000}{5} = 179200
\]

Bây giờ sử dụng giá trị \( x \) để tính \( y \):
\[
y = 896000 - 179200 = 716800
\]

Vậy giá tiền ban đầu của mỗi đôi giày là:
- Giá tiền ban đầu của đôi giày của Lan: **179,200 đồng**
- Giá tiền ban đầu của đôi giày của bố: **716,800 đồng**

Đó chính là kết quả mà chúng ta cần tìm.