Để giải phương trình \( f'(x) = 0 \) cho hai hàm số đã cho, ta sẽ tìm đạo hàm của từng hàm và giải phương trình.

### Bài c:
Hàm số:
\[ f(x) = \sin(2x) - x + 17 \]

Đạo hàm:
\[ f'(x) = 2\cos(2x) - 1 \]

Để tìm cực trị, giải phương trình:
\[ 2\cos(2x) - 1 = 0 \]
Từ đó:
\[ \cos(2x) = \frac{1}{2} \]

Giải phương trình này:
\[ 2x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 2x = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi \]
Suy ra:
\[ x = \frac{\pi}{6} + k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{5\pi}{6} + k\pi \]
(Trong đó \( k \in \mathbb{Z} \))

### Bài f:
Hàm số:
\[ y = (x^2 - 2)e^{2x} \]

Đạo hàm (sử dụng quy tắc sản phẩm):
\[ y' = \frac{d}{dx}((x^2 - 2)e^{2x}) = (x^2 - 2) \cdot 2e^{2x} + e^{2x} \cdot 2x \]
\[ y' = 2(x^2 - 2)e^{2x} + 2xe^{2x} \]
\[ y' = 2e^{2x}(x^2 - 2 + x) \]
\[ y' = 2e^{2x}(x^2 + x - 2) \]

Giải phương trình:
\[ 2e^{2x}(x^2 + x - 2) = 0 \]
Vì \( e^{2x} \neq 0 \) với mọi \( x \), ta chỉ cần giải:
\[ x^2 + x - 2 = 0 \]

Phương trình bậc 2 này có thể giải bằng công thức:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Với \( a = 1, b = 1, c = -2 \):
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{-1 \pm 3}{2} \]
Suy ra:
\[ x_1 = 1, \quad x_2 = -2 \]

### Kết luận
- Với hàm \( f(x) \): Cực trị xảy ra tại \( x = \frac{\pi}{6} + k\pi \) và \( x = \frac{5\pi}{6} + k\pi \).
- Với hàm \( y \): Cực trị xảy ra tại \( x = 1 \) và \( x = -2 \).