Để giải bài toán liên quan đến hình thang cân ABCD có các cạnh AB và CD song song, ta cần thực hiện các bước dưới đây:

### Bước 1: Vẽ hình
Bước đầu tiên, chúng ta sẽ vẽ hình thang cân ABCD với các cạnh và các đường cao đã được mô tả.

1. Vẽ đoạn thẳng AB sao cho AB < CD, với AB = 6 cm.
2. Vẽ đoạn thẳng CD song song với AB, sao cho CD = 14 cm.
3. Kẻ các đường thẳng AD và BC sao cho AD = BC = 5 cm (vì hình thang cân).
4. Kẻ đường cao AH từ A vuông góc với CD và BK từ B vuông góc với CD.

### Bước 2: Tính HD, DH, và AH
a. Tính HD:
\[ HD = \frac{CD - AB}{2} = \frac{14 \, \text{cm} - 6 \, \text{cm}}{2} = \frac{8 \, \text{cm}}{2} = 4 \, \text{cm} \]

b. Tính DH và AH:
- Từ điểm H, ta có thể có đường thẳng nối từ H đến D, với HD = 4 cm.

- Tính DH:
- Từ tam giác vuông AHD (với AH vuông góc với CD), ta sẽ tính DH bằng định lý Pythagoras:
\[ AD^2 = AH^2 + HD^2 \]
\[ 5^2 = AH^2 + 4^2 \]
\[ 25 = AH^2 + 16 \]
\[ AH^2 = 25 - 16 = 9 \]
\[ AH = 3 \, \text{cm} \]

### Bước 3: Tính diện tích hình thang cân ABCD
Diện tích \( S \) của hình thang được tính bằng công thức:
\[ S = \frac{(AB + CD) \cdot h}{2} \]
Trong đó \( h \) là chiều cao (AH).

Thay số vào công thức:
\[ S = \frac{(6 + 14) \cdot 3}{2} \]
\[ S = \frac{20 \cdot 3}{2} = \frac{60}{2} = 30 \, \text{cm}^2 \]

### Kết luận

- \( HD = 4 \, \text{cm} \)
- \( AH = 3 \, \text{cm} \)
- Diện tích hình thang ABCD là \( 30 \, \text{cm}^2 \)

Bạn có thể vẽ hình theo các thông số đã đưa ra để có hình ảnh trực quan hơn cho bài toán.